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    （（本题满分14分）

    已知椭圆的左焦点及点，原点到直线的距离为．

    （1）求椭圆的离心率；

    （2）若点关于直线的对称点在圆上，求椭圆的方程及点的坐标．

     

     

    【答案】

    解：(1)由点，点及得直线的方程为，即，…………………2分

    ∵原点到直线的距离为，

    ∴………………………………………5分

    故椭圆的离心率.   …………………………………7分

    (2) 解法一：设椭圆的左焦点关于直线的对称点为，则有

     …………………………………………10分

    解之，得.

    在圆上

    ∴，

    ∴……………………………………13分

    故椭圆的方程为,

    点的坐标为………………………………………14分

    解法二：因为关于直线的对称点在圆上，又直线经过

    圆的圆心,所以也在圆上, ………9分

    从而， ………………………10分

    故椭圆的方程为. ………………………………………11分

    与关于直线的对称,

     …………………………………………12分

    解之，得.…………………………………………13分

    故点的坐标为………………………………………14分

     

    【解析】略

     

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    π
    3
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    设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

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    (本题满分14分)

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    （1）求动点的轨迹方程； 

    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高一第二学期入学考试数学 题型：解答题

    (本题满分14分)已知函数.

    (1)求函数的定义域；

    (2)判断的奇偶性；

    (3)方程是否有根?如果有根，请求出一个长度为的区间，使

    ；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为).

     

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