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    【题目】某校高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩（满分150分），制成如下频率分布表：

    分组

    频数

    频率

    ①

    ②

    0.050

    0.200

    12

    0.300

    0.275

    4

    ③

    0.050

    合计

    ④

    （1）①②③④处应分别填什么？

    （2）根据频率分布表完成频率分布直方图.

    （3）试估计该校高三年级在这次测试中数学成绩的平均分.

    【答案】（1）①处应填1， ②处应填0.025，③处应填0.100， ④处应填1.000

    （2）直方图见解析

    （3）117.5

    【解析】

    （1）由频率分布表，这组的数据可求得抽取的总人数，从而可得③，④显然为1，由总频率为1可求得②，从而又能得到①；

    （2）用各组数据中间值乘以频率后相加可得估计值．

    （1）由统计知识，知④处应填1.000；由频率分布表，知抽出的总人数为.又，故③处应填0.100.

    ，故②处应填0.025，又，故①处应填1.

    （2）频率分布直方图如图所示：

    （3）利用组中估算得平均数

    ，即该校高三年级在这次测试中数学成绩的平均分约为117.5分.

    练习册系列答案
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    ①若A、B、C、D是空间任意四点，则有；

    ②是、共线的充要条件；

    ③对空间任意一点P与不共线的三点A、B、C，若，（，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面．

    其中不正确命题的个数是（ ）

    A.0B.1C.2D.3

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    市教育局规定每个学生需要缴考试费100元.某企业根据这100000名职业中学高三学生综合技能测试成绩来招聘员工，划定的招聘录取分数线为172分，且补助已经被录取的学生每个人元的交通和餐补费.

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    （2）令表示每个学生的交费或获得交通和餐补费的代数和，把用的函数来表示，并根据频率分布直方图估计的概率.

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    【题目】某班同学利用国庆节假期进行社会实践，在年龄段的人群中随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图：

    组别

    分组

    “低碳族”的人数

    占本组的频率

    第1组

    120

    0.6

    第2组

    195

    第3组

    100

    0.5

    第4组

    0.4

    第5组

    30

    0.3

    第6组

    15

    0.3

    （1）补全频率分布直方图，并求，，的值；

    （2）从年龄段的“低碳族”中采用分层随机抽样的方法抽取6人，求从年龄段的“低碳族”中应抽取的人数.

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    【题目】设函数（），.

    （1）若曲线与在它们的交点处有相同的切线，求实数，的值；

    （2）当时，若函数在区间内恰有两个零点，求实数a的取值范围；

    （3）当，时，求函数在区间上的最小值.

    [选修4-4：坐标系与参数方程]

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    【题目】（1）从某厂生产的一批零件1000个中抽取20个进行研究，应采用什么抽样方法？

    （2）对（1）中的20个零件的直径进行测量，得到下列不完整的频率分布表：（单位：mm）

    分组

    频数

    频率

    2

    6

    8

    合计

    20

    1

    ①完成频率分布表；

    ②画出其频率分布直方图.

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    A.B.C.D.

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