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    【题目】某班同学利用国庆节假期进行社会实践，在年龄段的人群中随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图：

    组别

    分组

    “低碳族”的人数

    占本组的频率

    第1组

    120

    0.6

    第2组

    195

    第3组

    100

    0.5

    第4组

    0.4

    第5组

    30

    0.3

    第6组

    15

    0.3

    （1）补全频率分布直方图，并求，，的值；

    （2）从年龄段的“低碳族”中采用分层随机抽样的方法抽取6人，求从年龄段的“低碳族”中应抽取的人数.

    【答案】（1）图像见解析，，，

    （2）2

    【解析】

    （1）由频率分布直方图中所有频率（面积）和为1可得的频率，从而可补全频率分布直方图，并由频率分布直方图及表格中数据得出；

    （2）

    （1）第2组的频率为，所以小矩形的高为，则补全的频率分布直方图如下：

    第1组人数为，频率为，所以.

    又第2组的频率为0.3，故第2组人数为，所以.

    第4组的频率为，所以第4组人数为，所以.

    （2）因为年龄段的“低碳族”与年龄段的“低碳族”的人数比为，所以采用分层随机抽样的方法抽取6人，从年龄段的“低碳族”中应抽取4人，从年龄段的“低碳族”中应抽取2人.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，．

    分数段

    1∶1

    2∶1

    3∶4

    4∶5

    (1)求图中的值；

    (2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

    (3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其图像相邻的两个对称中心之间的距离为，且有一条对称轴为直线，则下列判断正确的是 （ ）

    A. 函数的最小正周期为

    B. 函数的图象关于直线对称

    C. 函数在区间上单调递增

    D. 函数的图像关于点对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.

    （1）若，证明：函数必有局部对称点；

    （2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；

    （3）若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其图象与轴相邻的两个交点的距离为.

    （1）求函数的解析式；

    （2）若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】光农业科学研究所对冬季昼夜温差大小与反季节土豆发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了11月1日至11月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如表资料：

    日期

    11月1日

    11月2日

    11月3日

    11月4日

    11月5日

    温差（℃）

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数（颗）

    23

    26

    32

    26

    16

    设农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.

    （1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；

    （2）若选取的是11月1日与11月5日的两组数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出关于的线性回归方程；

    （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

    （注： ，）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩（满分150分），制成如下频率分布表：

    分组

    频数

    频率

    ①

    ②

    0.050

    0.200

    12

    0.300

    0.275

    4

    ③

    0.050

    合计

    ④

    （1）①②③④处应分别填什么？

    （2）根据频率分布表完成频率分布直方图.

    （3）试估计该校高三年级在这次测试中数学成绩的平均分.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M: 及其上一点A（2，4）

    （1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；

    （2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；

    （3）设点T（t,o）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中，正确的命题的是（ ）

    A.已知随机变量服从二项分布，若，，则；

    B.将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；

    C.设随机变量服从正态分布，若，则；

    D.某人在10次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大．

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