【题目】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
．
分数段 |
|
|
|
|
| 1∶1 | 2∶1 | 3∶4 | 4∶5 |
(1)求图中
的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(
)与数学成绩相应分数段的人数(
)之比如下表所示，求数学成绩在
之外的人数.
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【题目】已知数列
和
满足：
,
其中
为实数，
为正整数．
（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；
（2）对于给定的实数，试求数列的前项和
；
（3）设
，是否存在实数，使得对任意正整数，都有
成立？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
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【题目】（本题满分12分） 如图，
的外接圆
的半径为
，
所在的平面，
，
，
，且
，
．
（1）求证：平面ADC
平面BCDE．
（2）试问线段DE上是否存在点M，使得直线AM与平面ACD所成角的正弦值为
？若存在，
确定点M的位置，若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，过抛物线
（
）上一点
，作两条直线分别交抛物线于点
，
，若
与
的斜率满足
.
（1）证明：直线
的斜率为定值，并求出该定值；
（2）若直线在
轴上的截距
，求
面积的最大值.
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【题目】下列结论中正确的是（ ）
A.半圆弧以其直径为轴旋转一周所形成的曲面叫做球
B.直角三角形绕一直角边为轴旋转一周得到的旋转体是圆锥
C.夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是一个旋转体
D.用一个平面截圆锥底面与截面组成的部分是圆台
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【题目】下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
；
②
是
、
共线的充要条件；
③对空间任意一点P与不共线的三点A、B、C，若
，（
，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面．
其中不正确命题的个数是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【题目】若点P是直线2x＋y＋10＝0上的动点，直线PA、PB分别与圆x2＋y2＝4相切于A、B两点，则四边形PAOB(O为坐标原点)面积的最小值为________．
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【题目】某班同学利用国庆节假期进行社会实践，在
年龄段的人群中随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图：
组别 | 分组 | “低碳族”的人数 | 占本组的频率 |
第1组 |
| 120 | 0.6 |
第2组 |
| 195 |
|
第3组 |
| 100 | 0.5 |
第4组 |
|
| 0.4 |
第5组 |
| 30 | 0.3 |
第6组 |
| 15 | 0.3 |
（1）补全频率分布直方图，并求，
，
的值；
（2）从
年龄段的“低碳族”中采用分层随机抽样的方法抽取6人，求从
年龄段的“低碳族”中应抽取的人数.
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