函数f上的增函数.且f(a-2)-f(4-a2)＜0.则a的范围$\sqrt{3}$＜a＜2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，且f（a-2）-f（4-a²）＜0，则a的范围$\sqrt{3}$＜a＜2．

分析要求a的取值范围，先要列出关于a的不等式，这需要根据原条件，然后根据函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，由函数值逆推出自变量的关系．

解答解：∵f（a-2）-f（4-a²）＜0，
∴f（a-2）＜f（4-a²），
∵函数f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，
∴-1＜a-2＜4-a²＜1，
∴$\sqrt{3}$＜a＜2，
故答案为：$\sqrt{3}$＜a＜2．

点评本题主要考查了单调性的应用，考查学生解不等式的能力，正确转化是关键．

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A．

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{5}{3}$

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A．

?x₀∈R，2x₀-3≤1

B．

?x∈R，2x-3＞1

C．

?x∈R，2x-3≤1

D．

?x₀∈R，2x₀-3＞1

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其中不正确的判断的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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