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    cos
    π
    17
    cos
    2π
    17
    cos
    4π
    17
    cos
    8π
    17
    =
     
    ．
    分析：将三角式子看成分母为1的分式，将分子、分母同乘以24sin
    π
    17
    凑成一系列的二倍角正弦，利用二倍角公式及诱导公式化简．
    解答：解：cos
    π
    17
    cos
    2π
    17
    cos
    4π
    17
    cos
    8π
    17

    =
    cos
    π
    17
    cos
    2π
    17
    cos
    4π
    17
    cos
    8π
    17
    (24sin
    π
    17
    )
    24sin
    π
    17

    =
    sin
    16π
    17
    24sin
    π
    17

    =
    1
    16
    点评：本题考查三角函数的二倍角正弦、三角函数的诱导公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    ①cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ；
    ②cos
    π
    5
    cos
    2π
    5
    =
    1
    4
    ；
    ③cos
    π
    9
    cos
    2π
    9
    cos
    4π
    9
    =
    1
    8
    ；
    ④cos
    π
    17
    cos
    2π
    17
    cos
    4π
    17
    cos
    8π
    17
    =
    1
    16
    ；
    归纳推出一般结论为
    cos
    π
    2n+1
    cos
    2π
    2n+1
    cos
    4π
    2n+1
    …cos
    2n-1π
    2n+1
    =
    1
    2n
    （n∈N*）
    cos
    π
    2n+1
    cos
    2π
    2n+1
    cos
    4π
    2n+1
    …cos
    2n-1π
    2n+1
    =
    1
    2n
    （n∈N*）
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    cos
    π
    17
    cos
    2π
    17
    cos
    4π
    17
    cos
    8π
    17
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    cos
    π
    17
    cos
    2π
    17
    cos
    4π
    17
    cos
    8π
    17
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列各式：
    ①cos
    π
    3
    =
    1
    2
    ；
    ②cos
    π
    5
    cos
    2π
    5
    =
    1
    4
    ；
    ③cos
    π
    9
    cos
    2π
    9
    cos
    4π
    9
    =
    1
    8
    ；
    ④cos
    π
    17
    cos
    2π
    17
    cos
    4π
    17
    cos
    8π
    17
    =
    1
    16
    ；
    归纳推出一般结论为______．

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