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若指数函数y=f(x)的反函数的图象经过点(2,-1),则此指数函数为________.


分析:根据题意指数函数y=f(x)的反函数的图象经过点(2,-1),则指数函数经过点(-1,2),进而得出指数函数的解析式.
解答:设指数函数的解析式为y=ax(a≠0),
∵指数函数y=f(x)的反函数的图象经过点(2,-1),
∴指数函数经过点(-1,2),
∴2=a-1
解得:a=
∴指数函数的解析式为
故答案为
点评:本题主要考查反函数的知识点,首先设出指数函数的解析式,根据互为反函数的知识点,原函数和反函数关于y=x对称,可得到原函数经过的点,进而解出指数函数的解析式,反函数考点是高考的常考点,希望同学们熟练掌握.
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