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    已知向量数学公式，数学公式，设p为“数学公式”q为“|f（x）-m|＜3”．若p为q的充分条件，求实数m的取值范围．

    解：∵=，
    p：当时，，∴，
    q：又|f（x）-m|＜3，∴m-3＜f（x）＜m+3，
    若p为q的充分条件，则 ，
    ∴．
    ∴实数m的取值范围是（-2，3-）．
    分析：利用向量的数量积、三角函数的和差、倍角公式及单调性、充分条件即可得出．
    点评：熟练掌握向量的数量积、充分条件、三角函数的和差倍角公式是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m1
    =（0，x），
    n1
    =（1，1），
    m2
    =（x，0），
    n2
    =（y2，1）（其中x，y是实数），又设向量
    m
    =
    m1
    + 
    		2
    n2
    ，
    n
    =
    m2
    -
    		2
    n1
    ，且
    m
    ∥
    n
    ，点P（x，y）的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设曲线C与y轴的正半轴的交点为M，过点M作一条直线l与曲线C交于另一点N，当|MN|=
    4
    3
    		2
    时，求直线 l 的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=tan(3x-
    π
    2
    )    的最小正周期是
    π
    3

    ②角α终边上一点P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
    3
    5

    ③函数y=cos(2x-
    π
    3
    )    的图象的一个对称中心是(-
    π
    12
    ，0)
    ④已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（1，0），
    c
    =（3，4）．若λ为实数，且（
    a
    +λ
    b
    ）∥
    c
    ，则λ=2
    ⑤设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x，则f（1）=-3
    其中正确的个数有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）已知动圆过定点P（0，1），且与定直线y=-1相切．
    （1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
    （2）设过点Q（0，-1）且以
    		a
    =(-1，-k)    为方向向量的直线l与轨迹M相交于A、B两点．若∠APB为钝角，求直线l斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省武汉市华中师大一附中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，，设p为“”q为“|f（x）-m|＜3”．若p为q的充分条件，求实数m的取值范围．

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