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    已知x1，x2是函数f(x)＝－3的两个零点，若a<x1<x2，则f(a)的值满足(　　)

    A．f(a)＝0                              B．f(a)>0 

    C．f(a)<0                               D．f(a)的符号不确定


    　D

    [解析]　因为f′(x)＝(x≠0)，所以由f′(x)＝0，解得x＝1，且当x<0和0<x<1时，f′(x)<0，当x>1时，f′(x)>0，所以f(x)在x＝1时取得极小值e－3，且x<0时，恒有f(x)<0，所以两个零点0<x1<1<x2，当0<a<x1时，f(a)>0，当a<0时，f(a)<0，所以f(a)的符号不确定，故选D.


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    函数的定义域为。

    （1）当时，判断函数的单调性并证明；

    （2）若函数恒成立，求的取值范围。

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    设抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，l与x轴交于点R，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点．

    (1)若∠BFD＝120°，△ABD的面积为8，求p的值及圆F的方程；

    (2)在(1)的条件下，若A，B，F三点在同一直线上，FD与抛物线C交于点E，求△EDA的面积．

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    如图，等边三角形OAB的边长为8，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p>0)上．

    (1)求抛物线E的方程；

    (2)设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y＝－1相交于点Q，以PQ为直径的圆是否恒过y轴上某定点M，若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数y＝xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，y＝f(x)的图象大致是(　　)

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    设定义在R上的函数f(x)满足f(1)＝1，f′(x)>，其中f′(x)是f(x)的导函数，则不等式f(x3)<x3＋的解集为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知顶点为P的抛物线y＝－x2＋2x与x轴交于A，B两点，现向该抛物线与x轴围成的封闭区域内随机抛掷一粒小颗粒，则该颗粒落在△APB中的概率为(　　)

    A.   B.  C.   D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    右图给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(    )

    A．            B．  C．            D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设集合A=｛1,2｝，B=｛1,2,3｝,C=｛2,3,4｝则                (    )

    ( A ) ｛1,2,3｝   ( B ) ｛1,2,4｝    ( C ) ｛2,3,4｝    ( D ) ｛1,2,3,4｝

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