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    已知
    ①化简f（x）；
    ②若，且，求f（x）的值．
    【答案】分析：①注意此处角，名的关系，所以切化弦，化同角，2x化x，化同角；
    ②利用同角三角函数的基本关系，求出cos（x+），由sinx=sin[（x+）-]，利用两角差的正弦公式 展开化简求值，从而得到f（x）的值．
    解答：解．：①==．
    ②∵，∴，∴，
    ∴=，
    ∴．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式，两角差的正弦公式的应用，角的变换是解题的难点．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    cos2(nπ+x)•sin2(nπ-x)
    cos2[(2n+1)π-x]
    (n∈Z)    ，
    （1）化简f（x）的表达式；
    （2）求f(
    π
    2010
    )+f(
    502π
    1005
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1+cosx-sinx
    1-sinx-cosx
    +
    1-cosx-sinx
    1-sinx+cosx
    ．
    （I）化简f（x）；
    （II） 是否存在x，使得tan
    x
    2
    •f(x)    与
    1+tan2
    x
    2
    sinx
    相等？若存在，求x的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx•
    1+sinx
    1-sinx
    +sinx•
    1+cosx
    1-cosx

    （1）当x∈(-
    π
    2
    ，0)    时，化简f（x）的解析式；
    （2）当x∈(
    π
    2
    ，π)    时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=4sin2
    π+2x
    4
     • sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)    ．
    （1）化简f（x）；
    （2）已知常数ω＞0，若函数y=f（ωx）在区间[-
    π
    2
    ，  
    2π
    3
    ]    上是增函数，求ω的取值范围；
    （3）若方程f（x）（sinx-1）+a=0有解，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省抚州市临川十中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知 ．
    ①化简f（α）．
    ②若sinα是方程10x2+x-3=0的根，且α在第三象限，求f（α）的值．
    ③若a=，求f（α）的值．

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