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    直线l与抛物线y2＝4x交于两点A、B，O为坐标原点，且

    (1)求证：直线l恒过一定点；

    (2)若，求直线l的斜率k的取值范围；

    (3)设抛物线的焦点为F，∠AFB＝θ，试问θ角能否等于120°？若能，求出相应的直线l的方程；若不能，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)若直线l与x轴不垂直，设其方程为，l与抛物线的交点坐标分别为、，由得，即，

    　　则又由得．

    　　则即，则直线l的方程为，

    　　则直线l过定点(2，0)．

    　　若直线l与x轴垂直，易得l的方程为x＝2，

    　　则l也过定点(2，0)．

    　　综上，直线l恒过定点(2，0)．

    　　(2)由(1)得，可得解得k的取值范围是

    　　(3)假定，则有，如图，即

    　　由(1)得.由定义得从而有

    　　

    　　均代入(*)得

    　　，即这与相矛盾．

    　　经检验，当轴时，．故


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    (1)如果直线l过抛物线的焦点，求的值；

    (2)如果＝－4，证明直线l必过一定点，并求出该定点．

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    (1)如果直线l过抛物线的焦点，求·的值；

    (2)如果·＝－4，证明直线l必过一定点，并求出该定点．

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