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    如图是单位圆上的点，分别是圆与轴的两交点，为正三角形.

    （1）若点坐标为，求的值；

    （2）若，四边形的周长为，试将表示成的函数，并求出的最大值.

    【解析】第一问利用设 

    ∵  A点坐标为∴   ，

    （2）中 由条件知  AB=1，CD=2 ，

    在中，由余弦定理得 

      ∴ 

    ∵       ∴    ，

    ∴  当时，即 当 时 ， y有最大值5. .

     

    【答案】

    （1）   （2）当 时 ， y有最大值5

     

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    （08年广东佛山质检理）如图、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，三角形为正三角形．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）求的值．

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    如图、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，三角形为正三角形．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）求的值．

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    （本小题满分10分）

    如图:、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，三角形为正三角形，       且AB∥轴．

    （1）求的三个三角函数值；

    （2）求及．

     

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     如图是单位圆上的动点，且分别在第一,二象限.是圆与轴正半轴的交点，为正三角形. 若点的坐标为.  记．

    （Ⅰ）若点的坐标为,求的值； 

    （Ⅱ）求的取值范围.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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