在如图所示的圆台中，
是下底面圆
的直径，
是上底面圆
的直径，
是圆台的一条母线．
（1）已知
，
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
（2）已知
，
，求二面角
的余弦值．
科目：高中数学 来源：2017届广东七校联合体高三理上学期联考二数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区
，其中
是半径为1百米的扇形，
． 管理部门欲在该地从
到
修建小路：在弧
上选一点
（异于
两点），过点
修建与
平行的小路
．问：点
选择在何处时，才能使得修建的小路
与
及
的总长最小？并说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西晋城陵川一中高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
过两点
和
直线的斜率为1，则实数
的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北冀州中学高二理上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
（
，
）部分图像如图所示，且
，对不同的
，
，若
，有
，则（ ）
A．
在
上是减函数
B．
在上是增函数
C．在
上是减函数
D．在上是增函数
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北冀州中学高二理上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
，集合
是奇数集，集合
是偶数集，命题
：
，
，则命题
的否定是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．
，
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
某学校有学生2500人，教师350人，后勤职工150人，为了调查队食堂服务的满意度，用分层抽样从中抽取300人，则学生甲被抽到的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届四川雅安中学高三理上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知双曲线
的左焦点为
，
、
在双曲线
上，
是坐标原点，若四边形
为平行四边形，且四边形的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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与圆
：
外切，且与圆
：
内切，则动圆圆心
的轨迹方程 ．
是定义在
上的偶函数，且
恒成立，当
时，
，则当
时，
（ ）
B．
D．