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    函数数学公式


    1. A.
      在（0，2）上单调递减
    2. B.
      在（-∞，0）和（2，+∞）上单调递增
    3. C.
      在（0，2）上单调递增
    4. D.
      在（-∞，0）和（2，+∞）上单调递减
    B
    分析：先求函数的定义域，再求函数的导数，令导数大于0，在定义域成立的前提下，解得的x的范围是函数的增区间，令导数小于0，在定义域成立的前提下，解得的x的范围为函数的减区间．
    解答：函数的定义域为{x|x≠1}
    函数的导数为，令导数大于0，即＞0，解得x＜0，或x＞2
    令导数小于0，即＜0，解得0＜x＜2，又∵
    ∴函数的增区间为（-∞，0）和（2，+∞），减区间为（0，1）和（1，2）
    故选B
    点评：本题主要考查了利用导数判断函数的单调性，一定注意单调区间是定义域的子区间，必须在定义域成立的前提下求单调区间．
    练习册系列答案
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    设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若当x∈[
    1e
    -1，e-1]    时，（其中e=2.718…）不等式f（x）＜m恒成立，
    求实数m的取值范围；
    （3）试讨论关于x的方程：f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上的根的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河西区一模）设函数f（x）=（1+x）2+ln（1+x）2．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若当x∈[
    1e
    -1，e-1]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）若关于x的方程f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

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    下列函数中既是奇函数又在（0，
    π
    2
    ）上单调递增的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=-x2+2ax+1+a在区间[0，2]上最大值为5，求实数a的值．

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