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集合P={x|x=a2-3a+2,a∈R},Q={y|y=
x-2
}
,则P∩Q=(  )
A、[0,+∞)
B、[-
1
4
,+∞)
C、[2,+∞)
D、φ
分析:由题可知集合P与Q中的元素都为函数的值域,分别求出两个函数的值域,并求出公共解集即可得到P∩Q.
解答:解:由题可知:集合P中的元素为x=a2-3a+2,a∈R时的值域,
因为此函数为开口向上的抛物线,函数有最小值为x=-
1
4

所以集合P={x|x≥-
1
4
};
而集合Q中的元素为y=
x-2
的值域为[0,+∞),
所以P∩Q=[0,+∞),
故选A.
点评:让学生理解代表元的意义,这是个易错点,需要强化.掌握函数值域的求法,理解交集的定义及会进行交集的运算.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合P={x|x<1},集合Q={x|
1
x
<0}
,则P∩Q=(  )
A、{x|x<0}
B、{x|x>1}
C、{x|x<0或x>1}
D、∅

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科目:高中数学 来源: 题型:

集合P={x|x=a+b
2
,a∈N*,b∈N*}若x∈P,y∈P时,有x⊕y∈P,则运算⊕可能是(  )
A、加法减法乘法
B、加法乘法
C、加法减法除法
D、乘法除法

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科目:高中数学 来源: 题型:

1、已知全集U=R,集合P={x|x≥3},M={x|x<4},则P∩(CUM)=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合P={x|x(x-1)≥0},Q={x|
1
x-1
>0}
,则P∩Q等于(  )
A、∅
B、{x|x≥1}
C、{x|x>1}
D、{x|x≥1或x<0}

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x|3x<35},B={x|x2-4x+3≥0},则集合P={x|x∈A,且x∉A∩B}=
{x|1<x<3}
{x|1<x<3}

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