精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x,若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是             

 

【答案】

(-2,1)

【解析】

试题分析:当时,所以,画出图象如图,可见函数在其定义域上单调递增,若f(2-a2)>f(a),则,解得,故实数a的取值范围是.

考点:分段函数、函数的奇偶性、函数单调性.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列结论中正确的是
①②③
①②③

①函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+1)=-f(x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;
②已知ξ~N(16,σ2),若P(ξ>17)=0.35,则P(15<ξ<16)=0.15;
已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数.设a=f(ln
1
3
),b=f(log43),
c=f(0.4-1.2),则c<a<b;

④线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个变量线性相关程度越弱.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)是定义在实数集R上的函数,它的反函数为f-1(x),若y=f-1(x+1)与y=f(x+1)互为反函数,且f(1)=1,则f(2)的值为

A.2                  B.1                   C.0                   D.-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R,满足f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,a=(n∈N*),b=(n∈N*);考查下列结论:

f(0)=f(1);②f(x)为偶函数;③数列{a}为等比数列;④{b}为等差数列.

其中正确的是               .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届广东省高一第一次阶段考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分14分)已知f(x)是定义在( 0,+∞)上的增函数,

且f() = f(x)-f(y)  

(1)求f(1)的值;

(2)若f(6)= 1,解不等式 f( x+3 )-f() <2

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年黑龙江省高一上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

已知f (x)是定义在上的奇函数,当时,f (x)的图象如图所示,那么f (x)的值域是                   

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案