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    已知函数，函数，
    （1）若g（mx2+2x+m）的定义域为R，求实数m的取值范围；
    （2）当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]2-2a f（x）+3的最小值h（a）；
    （3）是否存在非负实数m、n，使得函数的定义域为[n，m]，值域为[2n，2m]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由。
    解：（1），
    ，
    令，
    当m=0时，u=2x，的定义域为（0，+∞），不成立；
    当m≠0时，
    的定义域为R，
    ，
    解得m＞1；
    综上所述，m＞1。
    （2），x∈[-1，1]，
    令，
    ，
    对称轴为t=a，
    当
    当；
    当a＞3时，；
    综上所述，；
    （3），
    假设存在，
    由题意，知，
    ∴存在n=0，m=2，使得函数的定义域为[0，2]，值域为[0，4]。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（-2x+1）|＜1的解集的补集为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：
    x -1 0 2 4 5
    f（x） 1 2 0 2 1
    ①函数y=f（x）在x=2取到极小值；
    ②函数f（x）在[0，1]是减函数，在[1，2]是增函数；
    ③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
    ④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最小值为0．
    其中所有正确命题是
    ①③④
    ①③④
    （写出正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    （1）已知函数f（x）=
    1
    2
    x2   x≤2
    log2(x+a)  x＞2
    在定义域内是连续函数，数列{an}通项公式为an=
    1
    an
    ，则数列{an}的所有项之和为1．
    （2）过点P（3，3）与曲线（x-2）2-
    (y-1)2
    4
    =1有唯一公共点的直线有且只有两条．
    （3）向量
    a
    =(x2，x+1)    ，
    b
    =(1-x，t)    ，若函数f（x）=
    a
    •
    b
    在区间[-1，1]上是增函数，则实数t的取值范围是（5，+∞）；
    （4）我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{2，4，6，8，10}的“孙集”有26个．
    其中正确的命题有
    （1）（2）（4）
    （1）（2）（4）
    （填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a2
    x2+(a+1)x+2ln(x-1)    ．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x-y+1=0平行，求出这条切线的方程；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜-2，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，f()=－1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

    (1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(－1，1)上单调递减.

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