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圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为
3
的点共
2
2
个.
分析:将圆方程化为标准方程,找出圆心坐标与半径,求出圆心到已知直线的距离,判断即可得到圆上到直线x+y+1=0的距离为
3
的点得到个数.
解答:解:圆方程变形得:(x+1)2+(y+2)2=8,即圆心(-1,-2),半径r=2
2

∴圆心到直线x+y+1=0的距离d=
|-1-2+1|
2
=
2

∴r-d=
2
3

则到圆上到直线x+y+1=0的距离为
3
的点得到个数为2个,
故答案为:2
点评:此题考查了直线与圆的位置关系,以及点到直线的距离公式,弄清题意是解本题的关键.
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12
)
x
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其中不正确的命题序号是
 

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