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    求函数y=cos(x-),x∈［-2π,2π］的单调递增区间.

    活动:教师引导学生探究,可以利用余弦函数的单调性来求所给函数的单调区间.教师引导学生的思考方向:把x-看成z,问题就转化为求y＝cosz的单调区间问题,而这就简单多了,教师应点出,这里用的是换元的思想方法.

    解:令z=x-.函数y=cosz的单调递增区间是［-π+2kπ,2kπ］.

    由-π+2kπ≤x-≤2kπ,得-+4kπ≤x≤+4kπ,k∈Z.

    取k=0,得-≤x≤,而［-,］［-2π,2π］,

    因此,函数y=cos(x-),x∈［-2π,2π］的单调递增区间是［-,］.

    点评:本例的求解是转化与化归思想的运用,即利用余弦函数的单调性,将问题转化为一个关于x的不等式问题.然后通过解不等式得到所求的单调区间,要让学生熟悉并灵活运用这一数学思想方法,善于将复杂的问题简单化.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx-2（ω＞2）的最小正周期为
    2π
    3
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）若把函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    2
    个单位长度，得到了函数y=g（x）的图象，求函数y=g(x)，x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    12
    ]    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    sin(x-3π)•cos(2π-x)•sin(-x+
    3π
    2
    )
    cos(-x-π)•cos(
    π
    2
    -x)

    （1）若x是第三象限的角，且sin（-x-π）=-
    4
    5
    ，求f（x）的值．
    （2）求函数y=2f2(x)+f(
    π
    2
    +x)+1    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    sinωx+cos(ωx+
    π
    3
    )+cos(ωx-
    π
    3
    )-1(ω＞0，x∈R)    ，且函数f（x）的最小正周期为π．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数f（x）昀图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数了y=g（x）的图象，求函数y=g(x)在[0，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)已知函数y=a-bsin(4x-)的最大值是5，最小值为1,求a、b的值；

    (2)已知x∈［0,］,求函数y=cos(-x)-cos(+x)的最大值和最小值.

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