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    若函数f（x）=
    1
    3
    x3+x2-
    2
    3
    在区间（a，a+5）内存在最小值，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-5，0）
    B、（-5，0）
    C、[-3，0）
    D、（-3，0）
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值
    专题：计算题,作图题,导数的综合应用
    分析：由题意，求导f′（x）=x2+2x=x（x+2）确定函数的单调性，从而作出函数的简图，由图象求实数a的取值范围．
    解答： 解：由题意，f′（x）=x2+2x=x（x+2），
    故f（x）在（-∞，-2），（0，+∞）上是增函数，
    在（-2，0）上是减函数，
    作其图象如右图，
    令
    1
    3
    x3+x2-
    2
    3
    =-
    2
    3
    得，
    x=0或x=-3；
    则结合图象可知，
    -3≤a＜0
    a+5＞0
    ；
    解得，a∈[-3，0）；
    故选C．
    点评：本题考查了导数的综合应用及学生作图识图的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    若f（x）的定义域为[1，4]，求f（x+2）的定义域．

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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠CAB=90°，AC=2，BC=
    		5
    ，且CB1⊥A1B．
    （1）求侧棱AA1的长；
    （2）求三棱锥B1-A1BC的体积．

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    用一平面截棱长为2的正方体，截得的多面体的三视图如图所示，ABCDE，B′MNPC′是边长为2的正方形的一角，其中AE=CD=MN=PC′=1，F，G，H，G′分别是所在各边的中点，其侧视图与正视图尺寸相同，则该多面体的体积是（　　）
    A、5
    B、7-6
    		3
    C、8-6
    		3
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    2-x，x≤0
    x2-6x+2，x＞0
    ，求f（3-x2）＜f（2x）的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ex-a（x+1）（e是自然对数的底数，e=2.71828…），且f′（0）=0．
    （1）求实数a的值，并求函数f（x）的单调区间；
    （2）设g（x）=f（x）-f（-x），对任意x1、x2∈R（x1≠x2），恒有
    g(x2)-g(x1)
    x2-x1
    ＞m成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长方形的四个顶点为O（0，0），A（2，0），B（2，4），C（0，4）曲线y=ax2经过点B，现将一质点随机投入正方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2-2x）lnx+ax2+2．
    （Ⅰ）当a=-1时，求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a＞0时，设函数g（x）=f（x）-x-2，且函数g（x）有且仅有一个零点，若e-2＜x＜e，g（x）≤m，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=x2+x关于3x+2y-1=0直线对称的曲线方程．

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