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    （2013•普陀区二模）若sinθ=
    3
    5
    且sin2θ＜0，则tan
    θ
    2
    =
    3
    3
    ．
    分析：根据同角三角函数的平方关系，可得cos2θ=
    16
    25
    ，结合二倍角的正弦公式和sin2θ＜0得cosθ=-
    4
    5
    ，最后根据切化弦的思路，结合二倍角的正、余弦公式即可算出tan
    θ
    2
    的值．
    解答：解：∵sinθ=
    3
    5
    ，∴cos2θ=1-sin2θ=
    16
    25

    ∵sin2θ=2sinθcosθ＜0，
    ∴cosθ=-
    4
    5
    （舍正）
    因此，tan
    θ
    2
    =
    sin
    θ
    2
    cos
    θ
    2
    =
    2sin2
    θ
    2
    2sin
    θ
    2
    cos
    θ
    2
    =
    1-cosθ
    sinθ
    =3
    故答案为：3
    点评：本题给出角θ的正弦之值，求一半的正切，着重考查了同角三角函数的基本关系、二倍角的正余弦公式和半角的三角函数求法等知识，属于中档题．
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    （2013•普陀区二模）已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
    11-x
    ，记F（x）=2f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
    （2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

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    		log2(x-1)
    的定义域为
    [2，+∞）
    [2，+∞）
    ．

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    （2013•普陀区二模）已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为
    x2
    20
    -
    y2
    5
    =1
    x2
    20
    -
    y2
    5
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•普陀区二模）若函数f（x）=x2+ax+1是偶函数，则函数y=
    f(x)|x|
    的最小值为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•普陀区二模）已知函数f（x）=Acos（ωx+?）（A＞0，ω＞0，-
    π
    2
    ＜?＜0    ）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+2π，-2）
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若锐角θ满足cosθ=
    1
    3
    ，求f（2θ）的值．

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