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从点P(2,3)向圆(x-1)2+(y-1)2=1引切线,则切线方程为______.
(1)若切线的斜率存在,可设切线的方程为y-3=k(x-2)即kx-y-2k+3=0
则圆心到切线的距离 d=
|k-1-2k+3|
k2+1
=1

解得 k=
3
4

故切线的方程为3x-4y+6=0
(2)若切线的斜率不存在,切线方程为x=2,此时直线也与圆相切.
综上所述,过P点的切线的方程为:3x-4y+6=0和x=2.
故答案为x=2或3x-4y+6=0
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26
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