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    某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株．现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表：
    树干周长（单位：cm）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
    株数418x6
    （1）求x的值；
    （2）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止．求排查的树木恰好为2株的概率．

    解：（1）∵用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，
    ∴应该抽取银杏树株
    ∴有4+18+x+6=40，
    ∴x=12
    （2）记这4株树为树1，树2，树3，树4，且不妨设树4为患虫害的树，
    记恰好在排查到第二株时发现患虫害树为事件A，则A是指第二次排查到的是树4
    ∵求恰好在排查到第二株时发现患虫害树的概率，
    ∴基本事件空间为：
    Ω={（树1，树2），（树1，树3），（树1，树4），（树2，树1），（树2，树3），（树2，树4）
    （树3，树1），（树3，树2），（树3，树4），（树4，树1），（树4，树2），（树4，树3）}
    共计12个基本事件
    因此事件A中包含的基本事件有3个
    所以恰好在排查到第二株时发现患虫害的概率
    答：x值为12；恰好在排查到第二株时发现患虫害的概率为．
    分析：（1）根据所给的所有树的总数和要抽取的数目，做出每个个体被抽到的概率，用400乘以概率，得到银杏树要抽取的棵数．
    （2）由题意知本题是一个等可能事件，试验发生包含的事件是恰好在排查到第二株时发现患虫害树，可以列举出所有的基本事件，满足条件的事件通过前面列举得到．得到概率．
    点评：本题考查分层抽样，考查等可能事件的概率，是一个概率与统计的综合题，题干比较长，注意理解题意．
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    树干周长（单位：cm） [30，40） [40，50） [50，60） [60，70）
    株数 4 18 x 6
    （1）求x的值；
    （2）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止．求排查的树木恰好为2株的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株．现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表：
    树干周长（单位：cm） [30，40） [40，50） [50，60） [60，70）
    株数 4 18 x 6
    则x的值为
    12
    12
    ；若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止．则排查的树木恰好为2株的概率为
    1
    4
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省高三高考模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中杉树 600株，槐树400株 .现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表：

    树干周长

    （单位：cm ）

    [30,40)

    [40,50)

    [50,60)

    [60,70)

    杉   树

    6

    19

    21

      槐   树

    4

    20

    6

     (I)求，值及估计槐树树干周长的众数；

    （Ⅱ）如果杉树的树干周长超过60cm就可以砍伐，请估计该片园林可以砍伐的杉树有多少株？

    （Ⅲ）树干周长在30cm到40cm之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市海淀区高三第二次模拟考试数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表：

     

    树干周长(单位:cm)

    株数

    4

    18

    6

     

    （I）求的值 ;

    （II）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2010届江西省高三年级数学热身卷（文科） 题型：解答题

    （12分）某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表：

    树干周长(单位:cm)

    株数

    4

    18

    6

    （I）求的值 ;

    （II）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.

     

     

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