[题目]已知函数．(1)当时.求曲线在点处的切线方程,(2)求的单调区间．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求的单调区间．

【答案】（1）；（2）当时，的单调增区间是；

当时，的单调递减区间是；递增区间是．

【解析】

（1）对函数进行求导，把代入导函数中，求出在点处的切线的斜率，写出直线的点斜式方程，最后化为一般方程；

（2）对的值，进行分类讨论，求出的单调区间．

（1）当时，，所以．

所以，，所以切线方程为．

（2）．当时，在时，

所以的单调增区间是；

当时，函数与在定义域上的情况如下：

所以的单调递减区间是；递增区间是．

综上所述：当时，的单调增区间是；

当时，的单调递减区间是；递增区间是．

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井号
坐标
钻探深度
出油量

（参考公式和计算结果：，，，）．

（）号旧井位置线性分布，借助前组数据求得回归直线方程为，求的值．

（）现准备勘探新井，若通过，，，号井计算出的，的值（，精确到）相比于（）中的，，值之差不超过．则使用位置最接近的已有旧井．否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？

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