若数列{an}满足a1＝2且an+an-1＝2n+2n-1.Sn为数列{an}的前n项和.则log2(S2 012+2)＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若数列{an}满足a1＝2且an＋an－1＝2n＋2n－1，Sn为数列{an}的前n项和，则log2(S2 012＋2)＝________.

2013

【解析】因为a1＋a2＝22＋2，a3＋a4＝24＋23，a5＋a6＝26＋25，…，

所以S2 012＝a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a2 011＋a2 012＝21＋22＋23＋24＋…＋22 011＋22 012＝＝22 013－2.

故log2(S2 012＋2)＝log222 013＝2 013.

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