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    （本题满分14分）

    已知函数

    (Ⅰ)若时，函数在其定义域上是增函数，求b的取值范围；

        (Ⅱ)在（Ⅰ）的结论下，设函数的最小值；

        (Ⅲ)设函数的图象C1与函数的图象C2交于P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由.

    解：（1）依题意：

    ∵上是增函数，

    ∴恒成立，……………………2分

    ∴∵ ∴b的取值范围为……………4分

    （2）设，即 …5分

    ∴当上为增函数，当t=1时，…6分

    当…………7分

    当上为减函数，当t=2时，……………8分

    综上所述，当

    当…………9分

    （3）设点P、Q的坐标是则点M、N的横坐标为

    C1在M处的切线斜率为  C­2­在点N处的切线斜率

    假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行，则

    即

    则

     ，…………12分

    设…………………………①

    令则

    ∵      ∴     

    所以上单调递增，故 ，  则

    这与①矛盾，假设不成立,故C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行.……14分

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    π
    3
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    x=2cosα
    y=1+cos2α
     （α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
    B．选修4-5：不等式选讲
    设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

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    (本题满分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}

    (Ⅰ)若AB=[0,3]，求实数m的值

    (Ⅱ)若ACRB，求实数m的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三上学期第三次月考理科数学卷 题型：解答题

    (本题满分14分)

    已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。

    （1）求动点的轨迹方程； 

    （2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高一第二学期入学考试数学 题型：解答题

    (本题满分14分)已知函数.

    (1)求函数的定义域；

    (2)判断的奇偶性；

    (3)方程是否有根?如果有根，请求出一个长度为的区间，使

    ；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为).

     

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