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    正三棱锥S-ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，MN⊥AM，若侧棱SA=2，则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积是    (    )

    A.12π              B.32π                C.36π             D.48π

    答案：C  【解析】本题考查空间位置关系的论证及球的有关知识；据已知可得SB⊥AM,又在正三棱锥中易知SB⊥AC,故SB⊥平面SAC,从而SB⊥SA,故正三棱锥是侧棱两两垂直且边长为,其可视为球的内接边长为的正方体从同一顶点引出的三条棱构成的几何体,由于其体对角线即为球的直径即：()2·3=(2R)24R2=36S球=4πR2=36π.

    练习册系列答案
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    精英家教网如图，正三棱锥S-ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一质点自点B出发，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为（　　）
    A、2
    B、3
    C、2
    		3
    D、3
    		3

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    已知正三棱锥S-ABC中，E是侧棱SC的中点，且SA⊥BE，则SB与底面ABC所成角的余弦值为
    		6
    3
    		6
    3
    ．

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    在正三棱锥S-ABC中，D，E，F分别是SA，SC，AC的中点，P为SB上任意一点，则异面直线DE与PF所成的角的大小是（　　）

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    在正三棱锥S-ABC中，侧棱SC⊥侧面SAB，侧棱SC=2
    		3
    ，则此正三棱锥的外接球的表面积为
    36π
    36π
    ．

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    在正三棱锥S-ABC中，外接球的表面积为36π，M，N分别是SC，BC的中点，且MN⊥AM，则此三棱锥侧棱SA=（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		3
    D、2
    		3

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