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若正数x,y满足log2(x+y)=-1,则数学公式


  1. A.
    最大值-3
  2. B.
    最小值-3
  3. C.
    最小值1
  4. D.
    最大值1
A
分析:log2由(x+y)=-1可得,则,利用基本不等式可求的最小值,进而可求的最大值
解答:∵log2(x+y)=-1,x>0,y>0

==8
当且仅当即x=y=时取等号
=-3
有最大值-3
故选A
点评:本题主要考查了利用基本不等式求解最值,求解的关键是1的代换,还要注意对数函数单调性的应用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若正数x,y满足log2(x+y)=-1,则log
1
2
(
1
x
+
1
y
)
有(  )

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年河北省衡水十四中高二(上)9月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列命题正确的个数为 ( )
①已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,则3x-y的范围是[1,7];
②若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,则x的范围是();
③如果正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是[8,+∞)
④a=log2,b=3,c=(0.5大小关系是a>b>c.
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二(上)9月月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

下列命题正确的个数为 ( )
①已知-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3,则3x-y的范围是[1,7];
②若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,则x的范围是();
③如果正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是[8,+∞)
④a=log2,b=3,c=(0.5大小关系是a>b>c.
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年云南省文山州砚山一中高三(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若正数x,y满足log2(x+y)=-1,则有( )
A.最大值-3
B.最小值-3
C.最小值1
D.最大值1

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