Question

若集合A={x|

x

x-2

≥1}，B={m|

C

m 5

=5，m∈Z}，其中C₅^m为组合数，则A∩B=

{4}

．

Answer 1

分析：先根据分式不等式的解法求出集合A，然后根据组合数公式求出集合B，最后根据集合交集的定义求出所求即可．

解答：解：A={x|

x

x-2

≥1}={x|

2

x-2

≥0} ={x|x＞2}
B={m|C₅^m=5，m∈Z}={1，4}
∴A∩B={4}
故答案为：{4}

点评：本题主要考查了组合数公式和分式不等式的解法，同时考查了集合的运算，属于基础题．