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    已知f（x）=2cos2x将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，则g（x）=
    cos（
    x
    2
    -
    π
    3
    ）
    cos（
    x
    2
    -
    π
    3
    ）
    ．
    分析：第一次变换得到函数y=ccos（2x-
    π
    3
    ）的图象，第二次变换得到得到函数y=cos（
    x
    2
    -
    π
    3
    ）的图象，从而得出结论．
    解答：解：将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位长度后得到函数y=2cos2（x-
    π
    6
    ）=ccos（2x-
    π
    3
    ）的图象，
    再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=cos（2•
    1
    4
    x-
    π
    3
    ）=cos（
    x
    2
    -
    π
    3
    ）的图象，
    故g（x）=cos（
    x
    2
    -
    π
    3
    ），
    故答案为 cos（
    x
    2
    -
    π
    3
    ）．
    点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）图象的一个对称中心为点（
    π
    3
    ，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=
    1
    f(x)
    ，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若
    OA
    +
    OB
    =2
    CO
    ，则S△ABC=S△BOC其中正确命题的序号为
     
    ．

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