已知
，
，且
和
的定义域都
是
，下列命题：
（1）
在其定义域上恰有一个零点；
（2）
在其定义域上恰有一个零点；
（3）若
，则
；
（4）若，则
.
其中正确的是 （把所有正确命题的序号填在答题卡的相应位置上）.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分13分）已知函数
（Ⅰ）若
的定义域和值域均是
，求实数
的值；（Ⅱ）若在区间
上是减函数，且对任意的
，都有
，求实数的取值范围；（Ⅲ）若
，且对任意的
，都存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分12分）已知函数
，且函数
的图象关于原点对称，其图象在
处的切线方程为
（1）求的解析式； （2）是否存在区间
使得函数
的定义域和值域均为，且其解析式为f(x)的解析式？若存在，求出这样的一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由．
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科目：高中数学 来源：2010年北京市高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题
已知函数
.
(1)若函数
的定义域和值域均为
，求实数
的值；
(2) 若在区间
上是减函数，且对任意的
，总有
，求实数的取值范围；
(3) 若在
上有零点，求实数的取值范围.
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科目：高中数学 来源：河北省郑口中学2009-2010学年下学期高二年级期末考试 题型：解答题
已知函数
，且函数
的图象关于原点
对称，其图象在x=3处的切线方程为
（1）求的解析式；
（2）是否存在区间[m，n]，使得函数
的定义域和值域均为[m，n]，且其解析式为
的解析式？若存在，求出这样一个区间[m，n]；若不存在，则说明理由.
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