Question

1987年7月11日世界人口达到50亿，联合国将7月11日定为“世界人口日”；1993年的“世界人口日”全球人口达到54.8亿．
（1）在这几年里，每年人口平均增长率是多少？
（2）按这个增长率，预测2009年“世界人口日”的世界人口数．（精确到1亿）
参考数据：(1.096)

1

5

=1.0185，(1.096)

1

6

=1.0154，（1.0185）¹³=1.27，（1.0154）²²=1.400，（1.0185）¹⁸=1.392，（1.0154）²³=1.421．

Answer 1

分析：（1）由题意，人口增长组成一等比数列，故可得等式，从而得解；
（2）利用（1）的结论，结合等比数列的通项可求

解答：解：（1）设这几年每年人口平均增长率是x----------（1分）
则到1993年人口为 50×（1+x）⁶=54.8--------------（5分）∴x=0.0154（8分）
（2）按这个增长率，2009年“世界人口日”的世界人口数为50×（1+0.0154）²²≈70（亿）-----------（12分）
答：这几年每年人口平均增长率是0.0154，按这个增长率，2009年“世界人口日”的世界人口数约为70 亿．-------------------------（13分）

点评：本题主要考查等比数列模型的建立及解决实际问题，属于基础题．