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已知函数,若k>0,则函数y=|f(x)|-1的零点个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:问题转化成f(x)=1或f(x)=-1.当x>0时,可解得x=e或;当x≤0时,可解得,即方程有4个根,则函数有4个零点.
解答:解:由y=|f(x)|-1=0得|f(x)|=1,即f(x)=1或f(x)=-1.
当x>0时,由lnx=1或lnx=-1,解得x=e或
当x≤0时,由kx+2=1或kx+2=-1,解得
所以函数y=|f(x)|-1的零点个数是4个,
故选D.
点评:本题考查根的存在性及根的个数的判断,转化为对应方程的根是解决问题的关键,属中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
kx-1(0<x<k)
3x4k-x2k(k≤x<1)
满足f(k2)=-
7
8

(1)求常数k的值;
(2)若f(x)-2a<0恒成立,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
2x,(0≤x≤1)
-
2
5
x+
12
5
,(1<x≤5).

(1)若函数y=f(x)的图象与直线kx-y-k+1=0有两个交点,求实数k的取值范围.
(2)试求函数g(x)=xf(x)的值域.

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已知函数数学公式,若k>0,则函数y=|f(x)|-1的零点个数是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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A.1
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