Question

已知A、B两地相距150千米，某人开车以60千米/小时的速度从A地到B地，在B地停留一小时后，再以50千米/小时的速度返回A地．把汽车与A地的距离y（千米）表示为时间t（小时）的函数（从A地出发时开始），并画出函数图象．

Answer 1

分析：由已知中A，B两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地，我们可以分别求出A到B，停留，及B到A时路程x（km）表示为时间t（h）的函数表达式，综合讨论结果，即可得到函数的解析式．

解答：解：由题意得A，B两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，可得从A到B须要2.5小时，
以50km/h的速度返回A地，从B到A需要3小时
当0≤t≤2.5时，y=60t，
当2.5＜t≤3.5时，y=150，
当2.5＜t≤3.5时，y=150t-50（t-3.5），
∴y=

60t，0≤t≤2.5 150，2.5＜t≤3.5 150-50(t-3.5)，3.5＜t≤6.5

---------（4分）
整理可得，y=

60t，0≤t≤2.5 150，2.5＜t≤3.5 -50t+325，3.5＜t≤6.5

---------（6分）
函数的图象如下  

点评：本题考查的重点是分段函数的解析式，其中分类讨论每一段上函数的解析式，是解答本题的关键．