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    已知点N（4，0），圆M：（x+4）2+y2=4，点A是圆M上一个动点，线段AN的垂直平分线交直线AM于点P，则点P的轨迹方程为
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：|PN|-|PM|=|PA|-|PM|=|MA|=2，可得点P的轨迹是M，N为焦点，以2为实轴长的双曲线．可得结论．
    解答： 解：由已知，得|PN|=|PN|，所以|PN|-|PM|=|PA|-|PM|=|MA|=2
    又|MN|=8，2＜8，
    根据双曲线的定义，点P的轨迹是M，N为焦点，以2为实轴长的双曲线，
    所以2a=2，2c=8，所以b=
    		15
    ，
    所以，点P的轨迹方程为：x2-
    y2
    15
    =1    ．
    故答案为：x2-
    y2
    15
    =1    ．
    点评：本题主要考查了轨迹方程的问题，解题的关键是利用了双曲线的定义求得轨迹方程．
    练习册系列答案
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    函数y=(
    1
    2
    )x-
    1
    2
    的图象可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    （1）设x＞-1，试比较ln（1+x）与x的大小；
    （2）是否存在常数a∈N，使得a＜
    1
    n
    n
    k=1
    (1+
    1
    k
    )    k    ＜a+1对任意大于1的自然数n都成立？若存在，试求出a的值并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

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    △ABC中，角A，B的对边分别为a，b，则“A＞B”是“a＞b”的
     
    条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）．

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    已知抛物线的顶点在坐标原点，且焦点在y轴上．若抛物线上的点M（m，-3）到焦点的距离是5，则抛物线的准线方程为
     
    ．

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    阅读如图程序框图，下列说法正确的是（　　）
    A、该框图只含有顺序结构、条件结构
    B、该框图只含有顺序结构、循环结构
    C、该框图只含有条件结构、循环结构
    D、该框图包含顺序结构、条件结构、循环结构

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个广告气球被一束入射角为30°的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料是
     
    m2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式组
    y≤x
    y≥0
    x≤1
    表示的平面区域为M，不等式y≥x2表示的平面区域为N，现随机向区域M内投掷一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-3a
    x
    -4a，    		0＜x＜1
    logax，x≥1
    在（0，+∞）上是减函数，那么a的取值范围是
     
    ．

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