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    如图，一个广告气球被一束入射角为30°的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料是
     
    m2．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据平行投影的性质，我们可得气球与投影所得椭圆之间的关系为：椭圆的短轴长等于球半径，椭圆的长轴长等与球半径除以cos30°，根据椭圆的长半轴为5m，我们易求出广告气球的半径，进而得到球的表面积，即制作这个广告气球需要的面料．
    解答： 解：∵长轴为OA=5，∠AOB=30°，
    设气球半径为r，则2r=5cos30°，
    ∴S=4πr2=25πcos230°=
    75π
    4
    m2．
    故答案为：
    75π
    4
    ．
    点评：本题考查投影的性质，在平行投影中圆的投影为椭圆，且椭圆的短轴长等于球半径，椭圆的长轴长等于球半径除以cosα．
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    已知向量
    a
    =(
    		3
    sinx，cosx)，
    b
    =(cosx，sinx)，f(x)=2
    a
    •
    b
    -1
    （1）求函数f（x）的单调减区间及其图象的对称轴方程；
    （2）当x∈[0，π]时，若f（x）=-1，求x的值．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-2）2+y2=1相交，则双曲线C离心率的取值范围是
     
    ．

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    已知点N（4，0），圆M：（x+4）2+y2=4，点A是圆M上一个动点，线段AN的垂直平分线交直线AM于点P，则点P的轨迹方程为
     
    ．

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    某算法的流程图如图所示，则输出n的值为
     
    ．

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    若A与B是互斥事件，其发生的概率分别为p1，p2，则A∪B发生的概率为（　　）
    A、p1+p2
    B、p1•p2
    C、1-p1•p2
    D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（1，0），直线l：x=-1，点P在直线l上运动，PQ⊥l，线段PF与y轴的交点为R，且
    RQ
    •
    FP
    =0．
    （1）求动点Q的轨迹C的方程
    （2）直线l与x轴交于点M，过F的直线l1交轨迹C于A，B两点，试探究点M与以AB为直径的圆的位置关系，并加以说明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，x-2＞0，命题q：?x∈R，
    		x
    ＞x，则下列说法中正确的是（　　）
    A、命题p∨q是假命题
    B、命题p∧q是真命题
    C、命题p∨（￢q）是假命题
    D、命题p∧（￢q）是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E1：
    x2
    a2
    +
    y2
    6
    =1的焦点F1、F2在x轴上，且椭圆E1经过P（m，-2）（m＞0），过点P的直线l与E1交于点Q，与抛物线E2：y2=4x交于A、B两点，当直线l过F2时△PF1Q的周长为20
    		3
    ．
    （Ⅰ）求m的值和E1的方程；
    （Ⅱ）以线段AB为直径的圆是否经过E2上一定点，若经过一定点求出定点坐标，否则说明理由．

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