【题目】随着中国教育改革的不断深入，越来越多的教育问题不断涌现.“衡水中学模式”入驻浙江，可以说是应试教育与素质教育的强烈碰撞.这一事件引起了广大市民的密切关注.为了了解广大市民关注教育问题与性别是否有关，记者在北京，上海，深圳随机调查了100位市民，其中男性55位，女性45位.男性中有45位关注教育问题，其余的不关注教育问题；女性中有30位关注教育问题，其余的不关注教育问题.
（1）根据以上数据完成下列2×2列联表；
关注教育问题 | 不关注教育问题 | 合计 | |||||
女 | 30 | 45 | |||||
男 | 45 | 55 | |||||
合计 |
| 100 | |||||
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | ||
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | ||
（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否关注教育与性别有关系？
参考公式：
，其中
.
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【题目】设抛物线
的焦点为
，过点作直线
与抛物线交于
，
两点，点
满足
，过作
轴的垂线与抛物线交于点
，若
，则点的横坐标为__________，
__________．
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【题目】设常数
.在平面直角坐标系xOy中，已知点
，直线l：
，曲线Γ：
（
，
）.l与x轴交于点A、与Γ交于点B.P、Q分别是曲线Γ与线段AB上的动点.
（1）用t表示点B到点F的距离；
（2）设
，
，线段OQ的中点在直线FP上，求△AQP的面积；
（3）设
，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在Γ上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由.
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【题目】已知椭圆
经过点
离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）经过椭圆左焦点
的直线(不经过点
且不与
轴重合)与椭圆交于
两点，与直线
:
交于点
，记直线
的斜率分别为
.则是否存在常数
，使得向量
共线？若存在求出的值；若不存在，说明理由.
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【题目】椭圆
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ点
为椭圆C上一动点，连接
，
，设
的角平分线PM交椭圆C的长轴于点
，求实数m的取值范围．
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【题目】如图,在四棱锥
中,
,底面ABCD是边长为3的正方形,EFG分别是棱ABPBPC的中点,
,
.
(Ⅰ)求证:平面EFG∥平面PAD;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
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【题目】已知直线
与抛物线
有一个公共点.
（1）求抛物线方程；
（2）斜率不为0的直线
经过抛物线
的焦点
，交抛物线于两点
，
.抛物线上是否存在两点
，
关于直线对称？若存在，求出的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由.
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【题目】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2B＋cosB＝1－cosAcosC.
（1）求证：a，b，c成等比数列；
（2）若b＝2，求△ABC的面积的最大值．
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【题目】已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2，数列{an}满足a2=4b1，nbn+1-（n+1）bn=n2+n，（n∈N*）.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）证明数列{
}为等差数列；
（3）设数列{cn}的通项公式为：Cn=
，其前n项和为Tn，求T2n.
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