练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知tanα=2，求下列各式的值：
    （1）
    2sin2α-3cos2α4sin2α-9cos2α
    ；
    （2）4sin2α-3sinαcosα-5cos2α．
    分析：（1）分子分母同时除以cos2α得到关于tanα的关系式，代tanα=2得到即可；（2）根据sin2α+cos2α=1，把式子的分母1变为sin2α+cos2α，分子分母同时除以cos2α得到关于tanα的关系式，代tanα=2得到即可．
    解答：解：（1）
    2sin2α-3cos2α
    4sin2α-9cos2α
    =
    2tan2α-3
    4tan2α-9
    =
    2×22-3
    4×22-9
    =
    5
    7
    ；
    （2）∵sin2α+cos2α=1，
    ∴4sin2α-3sinαcosα-5cos2α
    =
    4sin2α-3sinαcosα-5cos2α
    sin2α+cos2α

    =
    4tan2α-3tanα-5
    tan2α+1
    =
    4×4-3×2-5
    4+1
    =1    ．
    点评：考查学生运用同角三角函数基本关系的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，求
    2cos2α+13sin2α+2
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，求下列各式的值：
    （1）
    5sinα-3cosα
    2cosα+2sinα
    ；                  
    （2）
    2sin2α-3cos2α
    cosαsinα
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，求下列各式的值：
    （1）
    2sinα-3sinα4sinα-9cosα
    ；    
    （2）sin2α-3sinα•cosα+1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanα=2，求
    3sinα-2cosα
    sinα+3cosα
    +sin2α-3sinα•cosα的值．
    （2）已知角α终边上一点P（-
    		3
    ，1），求
    cos(
    π
    2
    +α)sin(-π-α)
    cos(
    11π
    2
    -α)sin(
    9π
    2
    +α)
    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案