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    如图所示，在△ABC中，∠C为直角，CA=CB，D是CB的中点，E是AB上的点，且AE=2EB，求证：AD⊥CE．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：证明题,平面向量及应用
    分析：运用向量的中点表示和三等分点表示形式，结合向量垂直的条件，化简计算即可得到
    AD
    •
    CE
    =0．
    解答： 证明：由D是CB的中点，则
    AD
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）=
    1
    2
    （
    CB
    -2
    CA
    ），
    E是AB上的点，且AE=2EB，则
    AE
    =2
    EB
    ，
    即
    CE
    -
    CA
    =2（
    CB
    -
    CE
    ），即有
    CE
    =
    CA
    +2
    CB
    3
    ，
    由在△ABC中，∠C为直角，CA=CB，则
    CA
    •
    CB
    =0，
    则
    AD
    •
    CE
    =
    1
    6
    （
    CA
    +2
    CB
    ）•（
    CB
    -2
    CA
    ）=
    1
    6
    （2
    CB
    2    -2
    CA
    2    -3
    CA
    •
    CB
    ）
    =
    1
    6
    ×（2
    CA
    2    -2
    CA
    2    -0）=0，
    则
    AD
    ⊥
    CE
    ．
    即AD⊥CE．
    点评：本题考查考查向量的中点表示和定比表示形式，考查向量垂直的条件及向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．
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    1
    2
    ） 3-x2；
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    2
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    ．

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    B
    4-A
    }是以A为公比的等比数列．”请你在（Ⅰ）的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）求数列{an}的前n项和Sn．

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    已知 
    a
    =(lnx，x，1)，   
    b
    =(x，0，-y)，若
    a
    ⊥
    b
    ，则y的最小值为    （　　）
    A、
    1
    e
    B、-
    1
    e
    C、e
    D、-e

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    B、4π
    C、2π
    D、
    5
    2
    π

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=
    1
    an+1+an
    ，求数列{bn}的前项和Tn，并求lg（Tn+1）的取值范围．

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