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    z1，z2∈C，z12-4z1z2+4z22=0，|z2|=2，那么以|z1|为直径的圆的面积为
    4π
    4π
    ．
    分析：由已知可得(z1-2z2)2=0，因此z1=2z2．再利用|z2|=2，即可得出|z1|．
    解答：解：∵
    z
    2
    1
    -4z1z2+4
    z
    2
    2
    =0，∴(z1-2z2)2=0，∴z1=2z2．
    ∴|z1|=2|z2|=4，
    ∴以|z1|为直径的圆的面积=π×(
    4
    2
    )2    =4π．
    故答案为4π．
    点评：熟练掌握复数的运算和模的意义是解题的关键．
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    3
    3
    ．

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    .
    z
    =-z    ，则z是纯虚数；
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