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    已知z1，z2∈C且|z1|=1．若z1+z2=2i，则|z1-z2|的最大值是（　　）
    A、6B、5C、4D、3
    分析：根据z1+z2=2i，设出两个复数，两个复数的实部互为相反数，虚部之和是2，表示出两个复数的差的模，用b表示式子中的a，c，复数的模变化为一次函数的平方根，根据一次函数的单调性得到最大值．
    解答：解：设出复数z1=a+bi，z2=-a+ci，
    ∵|z1|=1
    ∴a2+b2=1，①
    ∴-1≤b≤1
    b+c=2，
    |z1-z2|=
    		4a2+(b-c)2
    =
    		4(1-b2)+(b-2+b)2

    =
    		8-8b

    ∴当b=-1时，|z1-z2|取到最大值
    		16
    =4，
    故选C．
    点评：本题考查复数求模，考查复数之间的关系，考查函数的最值的求法，是一个综合题目，这个复数的问题比较其他的复数问题要麻烦，注意运算不要出错．
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    3
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