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    一个长方体共一顶点的三个面对角线长分别是，则的取值范围为     

    试题分析：如图，易知三个边长需要构成锐角三角形，所以只需边长2和边长x的对角为锐角即可，所以。

    点评：在∆ABC中，
    。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面⊥平面；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，这个几何体的体积为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个球的体积之比为，那么这两个球的表面积的比为          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知满足，若的最大值为，最小值为，则a的范围为     （ ）
    A．B．C．D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    半径为r的圆的面积S(r)＝r2,周长C(r)=2r，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(r2)`＝2r ①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，类比以上结论，请你写出类似于①的式子：            ②，②式可以用语言叙述为：                           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点A、B、C、D均在同一球面上，其中是正三角形，AD平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为 (      )
    A.      B.     C.      D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个盛满水的三棱锥容器，如图所示，不久发现三个侧棱上各有一个小洞D，E，F。且知，若仍用该容器盛水，最多盛水（可以任意情形放置）为原三棱锥体积的（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（     ）
    A．1∶　B．1∶9C．1∶D．1∶

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