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如图2-6-9,点C为⊙O的弦AB上一点,点P为⊙O上一点,且OC⊥CP,则有(    )

2-6-9

A.OC2=CA·CB                      B.OC2=PA·PB

C.PC2=PA·PB                       D.PC2=CA·CB

解析:延长PC交⊙O于D,∵OC⊥PC,

∴PC=CD.由相交弦定理,得PC·CD=CA·CB.

∴PC2=CA·CB.

D正确.

若A正确,则OC=PC,条件不充分,而B、C均无法证明.

答案:D

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科目:高中数学 来源: 题型:

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(Ⅰ)求抛物线方程,并确定D点的位置;
(Ⅱ)现将抛物线弧B-C-D改造成圆弧,要求圆弧经过点B,D,且与直线DE在D处相切.试判断圆弧与地平线L的位置关系,并求该圆弧长.(可参考数据
3
=1.73,
2
=1.41,π=3.14
,精确到0.1米)

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2-5-9

A.9                B.8                C.6                D.5

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图2-5-18

(1)求证:ADEC;

(2)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.

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如图2-5-11,已知⊙O1和⊙O2相交于点A、B,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1、⊙O2于点D、E,DE与AC相交于点P.

图2-5-11

(1)求证:AD∥EC;

(2)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC=2,BD=9,求AD的长.

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