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+y2=1
解析：双曲线=1的半焦距c=1,离心率e==，而椭圆与双曲线共焦点，也应共中心,∴中心为(0,0).
设椭圆=1(a＞1),其中c=1,e===,∴a=.
∵b2=a2-c2=1,∴椭圆方程为+y2=1.
科目：高中数学 来源： 题型：
设中心在原点的椭圆与双曲线有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的方程。
科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省广州市高三数学解析几何专题试卷 题型：填空题
设中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是
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+y2=1
=1的半焦距c=1,离心率e=
=
，而椭圆与双曲线共焦点，也应共中心,∴中心为(0,0).
=1(a＞1),其中c=1,e=
=
=
,∴a=
.
+y2=1.
有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的方程。
有公共焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是