Question

已知集合A={（x，y）|x-y=2}，B={(x，y)|y=

1

|x|

}，则A∩B中元素个数为

1

．

Answer 1

分析：根据题意，分析集合A、B的元素，可得A∩B中的元素即函数x-y=2与y=

1

|x|

的交点，解方程组

x-y=2 y= 1 |x|

，可得其解的个数，即可得A∩B中的元素数目，即可得答案．

解答：解：根据题意，集合A的元素为一次函数x-y=2上的所有点，集合B的元素为函数y=

1

|x|

上所有点，
则A∩B中的元素即函数x-y=2与y=

1

|x|

的交点，
故有

x-y=2 y= 1 |x|

，解可得

x=1+ 2 y= 2 -1

，只有一组解，
即A∩B中元素个数为1，
故答案为1．

点评：本题考查集合的交集的意义，关键是正确求解方程组

x-y=2 y= 1 |x|

，其次注意转化思想的应用．