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    某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k （k＞0），贷款的利率为4.8%，假设银行吸收的存款能全部放贷出去．若存款利率为x（x∈（0，0.048）），则存款利率为多少时，银行可获得最大利益（　　）
    A、0.012
    B、0.024
    C、0.032
    D、0.036
    考点：根据实际问题选择函数类型
    专题：应用题,导数的综合应用
    分析：建立起关于收益的函数，利用函数取最大值时，求得相应的x的值，即为使银行获得最大收益的存款利率．
    解答： 解：用y表示收益，由设存款量是kx2，利率为x，贷款收益为0.048kx2
    则收益y=0.048kx2-kx3，x∈（0，0.048），
    ∵y′=0.096x-3kx2=3kx（0.032-x）
    ∴当y′＞0，0＜x＜0.032
    当y′＜0，0.032＜x＜0.048
    故收益y在x=0.032时取得最大值
    则为使银行收益最大，应把存款利率定为0.032．
    故选C．
    点评：本题主要考查函数在实际生活中的应用、导数求最值的方法等，解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间内，下列命题是否成立，若成立，给予证明，不成立，给予反例．
    （1）α，β，γ为空间三平面，若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ；
    （2）α，β为平面，a为直线．若a⊥α，a⊥β，则α∥β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C的参数方程为
    x=2cosθ
    y=3sinθ
    直线l：
    x=2+t
    y=2-2t
    （t为参数）．
    （Ⅰ）写出曲线C与直线l的普通方程；
    （Ⅱ）过曲线C上任一点P作与l夹角为60°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-3在点（-1，-2）处切线的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，设向量
    AB
    =
    a1
    ，
    BC
    =
    a2
    ，
    DA
    =
    a3
    ，
    CD
    =
    a4
    满足
    a1
    +
    a2
    +
    a3
    +
    a4
    =
    0
    ，且
    an
    =(xn，yn)    ，数列{xn}，{yn}分别是等差数列、等比数列，则四边形ABCD是（　　）
    A、平行四边形B、矩形
    C、梯形D、菱形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x-
    π
    2
    ）（x∈R），下面命题中，真命题是
     
    ．
    （1）函数f（x）的最小正周期为2π；
    （2）函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]上是增函数；
    （3）函数f（x）的图象关于直线x=0对称；
    （4）函数f（x）是奇函数；
    （5）函数f（x）的图象是将y=sinx向左平移
    π
    2
    个单位得到的．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1的焦距是（　　）
    A、3
    B、6
    C、2
    		5
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-5x+3-
    k(x-1)
    ex
    ，g（x）=-x+xlnx（k∈R），若对于?x1∈（1，+∞），?x2∈（0，+∞）都有f（x1）≥g（x2）成立，则k的取值范围（　　）
    A、(-∞，
    1
    e3
    ]
    B、（-∞，-e3]
    C、（-∞，-e]
    D、(-∞，
    1
    e
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）是定义在R上的函数，且图象关于原点对称，若f（m）•f（-m）=-4，f（m）＞0，则log8f（m）=
     
    ．

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