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    在平面直角坐标系中，设向量
    AB
    =
    a1
    ，
    BC
    =
    a2
    ，
    DA
    =
    a3
    ，
    CD
    =
    a4
    满足
    a1
    +
    a2
    +
    a3
    +
    a4
    =
    0
    ，且
    an
    =(xn，yn)    ，数列{xn}，{yn}分别是等差数列、等比数列，则四边形ABCD是（　　）
    A、平行四边形B、矩形
    C、梯形D、菱形
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意求得x2+x3=x1+x4=0，y1+y4=y2+y3=0，可得
    AB
    +
    CD
    =
    BC
    +
    DA
    =
    0
    ，可得四边形ABCD是平行四边形．
    解答： 解：∵
    a1
    +
    a2
    +
    a3
    +
    a4
    =
    0
    ，且
    an
    =(xn，yn)    ，
    ∴x1+x2+x3+x4=0，y1+y2+y3+y4=0．
    ∵数列{xn}，{yn}分别是等差数列、等比数列，设等比数列的公比为q，
    则有 x2+x3=x1+x4=0，且y1（1+q+q2+q3）=0，
    即 （1+q）（1+q2）=0，∴q=-1，∴y1+y4=y2+y3=0．
    可得
    a1
    +
    a4
    =
    a2
    +
    a3
    =
    0
    ，即
    AB
    +
    CD
    =
    BC
    +
    DA
    =
    0
    ，
    ∴四边形ABCD是平行四边形，
    故选：A．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，等差数列、等比数列的性质，属于基础题．
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    1
    2
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    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x＞1时，
    1
    2
    x2+lnx＜
    2
    3
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    		x
    +
    		1-x
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    ．

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    2x-3
    x+1
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    ②△ADE是等边三角形；
    ③四面体APDE为在一个顶点处的三条棱两两垂直的四面体．
    其中有可能成立的结论的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k （k＞0），贷款的利率为4.8%，假设银行吸收的存款能全部放贷出去．若存款利率为x（x∈（0，0.048）），则存款利率为多少时，银行可获得最大利益（　　）
    A、0.012
    B、0.024
    C、0.032
    D、0.036

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    化简：（
    a
    1
    4
    b
    1
    4
    -b
    1
    2
    a
    1
    2
    -a
    1
    4
    b
    1
    4
    ）-4=
     
    ．

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    不等式|2x-1|-|x|＜0的解集为（　　）
    A、{x|
    1
    3
    ＜x＜1}
    B、{x|0＜x＜
    1
    3
    }
    C、{x|
    1
    3
    ＜x≤
    1
    2
    }
    D、{x|
    1
    2
    ＜x＜1}

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    化简：2
    		3
    ×
    612
    ×
    3
    3
    2
    ．

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