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    双曲线C：
    y2
    6
    -
    x2
    2
    =1    的渐近线方程是
    y=±
    		3
    3
    x
    y=±
    		3
    3
    x
    ．
    分析：由双曲线方程算出a=
    		6
    且b=
    		2
    ，利用渐近线方程的公式即可算出所求渐近线方程．
    解答：解：∵双曲线方程为
    y2
    6
    -
    x2
    2
    =1
    ∴a=
    		6
    ，b=
    		2
    ，
    因此双曲线的渐近线方程为y=±
    b
    a
    x，即y=±
    		3
    3
    x
    故答案为：y=±
    		3
    3
    x
    点评：本题给出双曲线，求它的渐近线的方程．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的一条渐近线为y=
    1
    2
    x    ，且与椭圆x2+
    y2
    6
    =1    有公共焦点．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）直线l：x-
    		2
    y-2=0    与双曲线C相交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否过原点，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    10
    -
    y2
    6
    =1，抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点为双曲线的左焦点，则抛物线的标准方程是
    y2=-16x
    y2=-16x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C与双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    6
    =1    有相同焦点F1和F2，过F1的直线交椭圆于A、B两点，△ABF2的周长为8
    		3
    ．若直线y=t（t＞0）与椭圆C交于不同的两点E、F，以线段EF为直径作圆M．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若圆M与x轴相切，求圆M被直线x-
    		3
    y+1=0    截得的线段长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线C的一条渐近线为y=
    1
    2
    x    ，且与椭圆x2+
    y2
    6
    =1    有公共焦点．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）直线l：x-
    		2
    y-2=0    与双曲线C相交于A，B两点，试判断以AB为直径的圆是否过原点，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线C：
    x2
    10
    -
    y2
    6
    =1，抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点为双曲线的左焦点，则抛物线的标准方程是______．

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