精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在极坐标系中,已知两点A、B的极坐标分别为(3,
π
3
),(4,
π
6
),则△AOB(其中O为极点)的面积为______.
由极坐标与直角坐标系转换公式
ρ2=x2+y2
x=ρcosθy=ρsinθ

又A、B的极坐标分别为(3,
π
3
),(4,
π
6
),
可得到A,B的直角坐标分别为(
3
2
3
3
2
)
(
4
3
2
,2)

O的坐标不变,则可求的△AOB的面积为 3.
故答案为3.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,已知曲线: ,在极坐标系(与平面直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线的极坐标方程为.
(1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的倍、倍后得到曲线,试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,直角坐标系x'oy所在的平面为β,直角坐标系xoy所在的平面为α,且二面角α-y轴-β的大小等于30°.已知β内的曲线C'的方程是3(x/-2
3
)2+4y2-36=0
,则曲线C'在α内的射影的曲线方程是______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

知点A(-3,1,-4),则点A关于原点的对称点的坐标为(  )
A.(1,-3,-4)B.(-4,1,-3)
C.(3,-1,4)D.(4,-1,3)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若在极坐标下曲线的方程为ρ=2cosθ,则该曲线的参数方程为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

极坐标系中,由三条曲线围成的图形的面积是( )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

极坐标与参数方程: 已知点P是曲线上一点,O为原点.若直线OP的倾斜角为,求点的直角坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为. 以直角坐标系xOy中的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,圆C的极坐标方程为,则圆心C到直线l距离为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

M(2,-3,5)到Ox轴的距离d等于(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案