练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在xOy平面内的直线x+y=1上找一点M，使M点到点N（6，5，1）的距离最小，则这个最小距离为
     
    ．
    考点：空间两点间的距离公式
    专题：空间位置关系与距离
    分析：先设点M（x，1-x，0），然后利用空间两点的距离公式表示出距离，最后根据二次函数研究最值即可．
    解答： 解：∵点M在xOy平面内的直线x+y=1上，
    ∴设点M（x，1-x，0）
    则|MN|=
    		(x-6)2+(1-x-5)2+(1-0)2
    =
    		2(x-1)2+51

    ∴当x=1时，|MN|min=
    		51
    ．
    ∴点M的坐标为（1，0，0）时到点N（6，5，1）的距离最小，最小为
    		51
    ．
    故答案为：
    		51
    ．
    点评：本题主要考查了空间两点的距离公式，以及二次函数研究最值问题，同时考查了计算能力，属于基础题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx．（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；（2）设定义在D上的函数y=g（x）在点P（x0，y0）处的切线方程为l：y=h（x），当x≠x0时，若
    g(x)-h(x)
    x-x0
    ＞0在D内恒成立，则称P为函数y=g（x）的“Hold点”．当a=4时，试问函数y=f（x）是否存在“Hold点”，若存在，请求出“Hold点”的横坐标，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上函数满足f（x+
    5
    2
    ）+f（x）=0，g=f（x+
    5
    4
    ）为奇函数，给出下列四个结论：
    ①f（x）的最小正周期为
    5
    2

    ②f（x）的图象关于（
    5
    4
    ，0）对称
    ③f（x）的图象关于x=
    5
    2
    对称；
    ④fminx=f（
    5
    4
    ）．
    其中正确的是
     
    ，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若(a+1)-
    1
    2
    ＜(10-2a)-
    1
    2
    ，则a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：3x+4y-2=0和直线l2：2x+y+2=0，则l1与l2交点的坐标是
     
    ；直线3x+4y-2+λ（2x+y+2）=0恒过定点
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A（-1，0），B（1，0），C（3，2），其外接圆为圆H．对于线段BH上的任意一点P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，则圆C的半径r的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，△PAB与△PAD均是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点F是PB的中点，点E是边BC上的任意一点．
    （1）求证：AF⊥EF；
    （2）求二面角A-PC-B的平面角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求
    ∫
    π
    2
    0
    sinx+sin2x
    1+cos2x
    dx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x+sinx-2cosx的图象在点A（x0，f（x0））处的切线斜率为3，则tanx0的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案